Эннепер-архитектура Макарова для Земли и для Космоса

Мне сегодня опять вспомнилось давнее полушутливое определение архитектуры: «Архитектура – это застывшая музыка». О том, насколько это справедливо, я и постараюсь вам рассказать. Я не буду заниматься различными «фасадными виньетками» - на это способен любой дизайнер. Я поведу вас в мир, в котором органично переплетаются архитектура и математика. Поверьте, этот мир очень велик и та часть, в которую мы погрузимся сегодня, это лишь малая песчинка в огромном математическом мире.

В 1864 году французский математик Альфред Эннепер (Alfred Enneper ) открыл нам целый мир новых интересных поверхностей. О том, как выглядят эннепер-поверхности, вы можете получить представление, если заглянете в энциклопедию: http://en.wikipedia.org/wiki/Enneper_surface. Серию таких поверхностей в динамике вы сможете увидеть, если посмотрите следующий видеоролик: http://www.youtube.com/watch?v=60ytRlYoOAg.

Думаю, что при первом свидании с такими поверхностями неискушенный читатель может даже испугаться. «Зачем нам такие поверхности?» - вот самый первый вопрос, который возникает у каждого нормального читателя при первом погружении в эти математические «дебри». Не будем опережать события. При начале любого дела, вопрос: «Зачем?» является для нас самым главным. Только ответив на этот вопрос (хотя бы себе самому), имеет смысл браться за какое-то дело. Вот именно на такой вопрос мне и предстоит ответить в этой статье.

Я не буду давить математикой на сознание читателя. Все необходимые формулы каждый заинтересованный в этом специалист найдет сам. В этой статье я хочу остановиться лишь на эстетической и архитектурной стороне вопроса, о котором заявлено мною в заголовке статьи. Во-первых, Эннепер открыл громадный бесконечный ряд таких поверхностей. Эти поверхности можно анализировать в пространстве с любой размерностью. Видимо, вы уже догадались, что я, как инженер-строитель по гражданскому и промышленному строительству, не поведу вас в мир поверхностей мира из десяти измерений. И это правильно. Меня, конечно же, интересуют только те эннепер-поверхности, которые я реально могу создать в том мире, в котором я живу.

Таким образом, я выделяю из мира эннепер-поверхностей только поверхности для мира трех измерений. Думаю, что многим читателям уже полегчало. Я хочу еще облегчить ваше воображение: в этой статье я буду вести речь только о тех эннепер-поверхностях, которые не имеют взаимопересечений. Одна из таких поверхностей и показана в начале этой статьи. О том, насколько применимы такие поверхности в нашем земном строительстве, в земной архитектуре, можно, конечно, поспорить. Однако, я не сомневаюсь в том, что нашей земной архитектуре они очень даже нужны. Просто над этим надо немного подумать и к этому надо немного привыкнуть. Хочу заметить: когда было открыто электричество, многим было смешно, потому, что практически всем было очевидно: электричество просто «никому не нужно».

В начале этой статьи вы видите интересную «розочку» с тремя лепестками. Каждый, я думаю, понимает, что лепестков у такой розочки можно сделать любое количество от двух до бесконечности. Можно сделать такую розочку и с одним лепестком, однако, розочка с одним лепестком для нашей архитектуры вряд ли будет интересна. У показанной конструкции размах контура в вертикальном направлении тоже может быть разным. Взгляните на следующий рисунок. На нем колебания контура в вертикальном направлении очень малы. Однако это тоже представитель моей «Эннепер-архитектуры».

Естественно, величину размаха контура каждый архитектор выбирает сам, количество лепестков – тоже. Уже после такого выбора возникает бесконечный ряд «архитектурных шедевров». А что же еще может выбрать (или «назначить») архитектор? Вот об этом мы сейчас и поговорим.

Математика показанных мною объектов достаточно сложна. Они хоть и появились в нашем мире, но их математика уходит в мир комплексных величин. Я неплохо разбираюсь в математике. И я обещаю разобраться в этом вопросе еще лучше - так, чтобы «разжевать ее» до состояния, который будет понятен каждому архитектору. Однако, даже мой мозг начинает порой «пробуксовывать», когда я погружаюсь в мир комплексных величин. Поэтому я предлагаю зайти в мой мир «Эннепер-архитектуры» немного с другой стороны.

Каждый представляет себе сферу (поверхность шара). Пусть эта сфера для наглядности будет прозрачной. Насадим эту сферу на вертикальную ось, чтобы она могла крутиться в горизонтальной плоскости. Представим себе какой-то объект («материальную точку»), который может бегать только по поверхности сферы, никогда ее не покидая. А теперь заставим нашу материальную точку колебаться в вертикальном направлении: точка бегает по сфере вверх-вниз (возможно, от северного полюса до южного полюса), а сфера «у нее под ногами» крутится вокруг вертикальной оси. Мы, конечно, подберем такие частоты вращения сферы и колебания точки, чтобы наша траектория была замкнутой...

Вот я и построил вам неплохую, конечно, очень условную, динамичную иллюстрацию формообразования внешнего контура эннепер-поверхности. А где же сама поверхность? Поверхность Эннепера – это просто минимальная поверхность («мыльная пленка»), которая натянута на контур, который мы только что создали. Я думаю, что теперь уже каждый догадается: поверхность Эннепера на таком контуре может создаваться в виде вантовой сети, которая строится точно по моему закону. Этот закон уже открыт, существует, работает, поэтому говорить мы о нем не будем. Кому это интересно, может прочитать о нем в моей статье "Открытие в области механики".

Ну и каков же максимально возможный размах у внешнего контура такой поверхности? Скажу прямо: все допустимые пределы человек устанавливает для себя сам. Мне, например, наиболее эстетичными в нашем мире кажутся поверхности без взаимопересечений. Иллюстрацию такой конструкции с максимальным размахом контура я привожу ниже.

Как только лепестки этой «розочки» сомкнулись в верхней части сферы, так мы сразу и прекращаем их наращивание. Мне этот вариант кажется очень эстетичным. Если я представляю себе человека, который бегает по такой поверхности, то в моем варианте он точно «не заблудится». Мне вполне достаточно тех «петель времени», которые уже в великом множестве созданы фантастами, поэтому я не хочу пока создавать таких петель в нашем пространстве. Я, конечно, допускаю, что эта установка является просто моей «человеческой слабостью» и что в дальнейшем архитекторы непременно перейдут эту грань и начнут создавать сооружения с самопересечением лепестков.

Выше я написал такую фразу: «Каждый представляет себе сферу (поверхность шара)…» Я попробую еще немного поднапрячь ваше воображение и напишу следующее: «Представьте себе сферу, которая сдавлена в вертикальном направлении (эллипсоид вращения)…» И дальше я проведу точно такие же построения, которые я проводил на поверхности сферы. Представили? После этого я могу начать свои построения следующими словами: «Представьте себе трехосный эллипсоид (т.е. эллипсоид, у которого все три полуоси не равны друг другу). Насадим его на вертикальную ось…» Короче: все эллипсоиды и даже катеноиды, и даже тороиды в моем построении могут иметь место в качестве начальной поверхности. Вот, таков построенный мною мир «Эннепер-архитектуры Макарова».

            Обратим свое внимание к космосу. Взгляните на последнюю картинку. Представьте себе такое сооружение «болтающимся в космическом пространстве». Интересно? По-моему, очень интересно. И интересны в этом направлении сразу несколько отдельных моментов. Во-первых, как строить такие сооружения, уже немного ясно. Их нужно строить путем создания вантовых сетей на волнообразных контурах по моему закону, поскольку все они являются «минимальными поверхностями на волнообразных опорных контурах». Во-вторых: в космосе все на вес золота, а эта конструкция в очень ограниченном объеме дает нам громадные «жилые и рабочие площади». Вряд ли еще какая-нибудь конструкция сможет с ней в этом сравниться. Если мы для каждой космической конструкции будем подсчитывать такую характеристику как «коэффициент отношения предоставляемой площади к занимаемому объему», то у моей конструкции, представленной на последнем рисунке, конкурентов, я думаю, не будет.

Эта конструкция «самодостаточна и лаконична как куриное яйцо». Взгляните-ка на нее еще разок. Вы думаете, что я случайно показал вам ее в двухслойном варианте? Вовсе нет. Если мы создадим в космосе такую двухслойную конструкцию общим размером, например, 1000х1000х1000 метров, то дальше мы… раздуем между слоями самотвердеющую пленку и получим просто громадное пространство, которое будет пригодно для жизни и работы в нем человека. Представляете себе такую «космическую лабораторию»? Надеюсь, что представляете! А теперь напрягитесь еще немножко и представьте себе, что мы создали такую конструкцию в трехслойном, четырехслойном или в пятислойном варианте… Фантазия моя безгранична!

Данной статьей я официально заявляю о провозглашении мною в архитектуре Земли и архитектуре Космоса принципиально нового архитектурного направления, которое называется «Эннепер-архитектура Макарова».

P.S. Все представленные в статье поверхности и их изображения построены и «сфотографированы» лично мною в математической программе.

15 марта 2013 года